Trong giai đoạn hiện nay, khi đất nước đang chuyển mình mạnh mẽ vào kỷ nguyên mới dưới ngọn cờ chống lãng phí và khơi thông nguồn lực, di sản của ông không còn thuần túy là những định lý nằm trên trang giấy. Nó đã trở thành một triết lý quản trị sinh tồn, một kim chỉ nam định lượng để hóa giải những bài toán hạ tầng khổng lồ, từ đường sắt tốc độ cao đến an ninh năng lượng quốc gia. Bài viết này rà soát toàn diện di sản Hoàng Tụy dưới lăng kính hiện đại, nhằm khẳng định: Tối ưu hóa không chỉ là công cụ toán học, mà chính là đạo đức và bản lĩnh của một dân tộc đang khát vọng vươn tầm.
Kỷ nguyên trí tuệ và bài toán sinh tồn của các hệ thống phức tạp
Thế giới đang chứng kiến cuộc chuyển dịch mang tính thời đại sang kỷ nguyên trí tuệ nhân tạo và dữ liệu lớn. Trong bối cảnh tài nguyên thiên nhiên dần cạn kiệt và các thách thức toàn cầu ngày càng gay gắt, khái niệm tối ưu hóa không còn bó hẹp trong phòng thí nghiệm mà đã trở thành mạch máu vận hành toàn bộ nền văn minh hiện đại. Mọi quốc gia đều đang chạy đua để tối ưu hóa từng đơn vị năng lượng, từng giây vận tải và từng đồng vốn đầu tư, bởi một sự sai lệch dù chỉ 0,1% trong một hệ thống phức tạp cũng có thể dẫn đến sự sụp đổ dây chuyền hoặc lãng phí hàng tỷ USD. Đây chính là thời điểm bài toán tối ưu hóa toàn cục khẳng định giá trị cốt lõi trong việc tìm kiếm giải pháp tốt nhất tuyệt đối giữa một không gian đầy biến động và đa chiều.
Giữa dòng chảy tri thức ấy, Việt Nam tự hào đóng góp một tên tuổi lỗi lạc là cố Giáo sư Hoàng Tụy. Ông không chỉ là một nhà toán học xuất chúng mà còn là người đặt viên gạch đầu tiên khai phá lĩnh vực tối ưu hóa toàn cục trên bản đồ khoa học thế giới. Tầm quan trọng của việc nghiên cứu di sản của ông không chỉ dừng lại ở tôn vinh học thuật, mà còn kết nối trực tiếp toán học đỉnh cao với những vấn đề quốc kế dân sinh cấp bách, đặc biệt là trong bối cảnh Đảng và Nhà nước đang quyết liệt đẩy mạnh công cuộc phòng, chống lãng phí và khơi thông mọi nguồn lực dân tộc.
Lịch sử toán học thế giới năm 1964 ghi nhận một sự kiện mang tính bước ngoặt khi bài báo về quy hoạch lõm dưới các ràng buộc tuyến tính của Giáo sư Hoàng Tụy được công bố trên tạp chí Soviet Mathematics Doklady. Hoàn cảnh ra đời của công trình này thực sự là một kỳ tích khi được viết giữa lúc đất nước đang bước vào giai đoạn khốc liệt của chiến tranh và tác giả phải làm việc trong điều kiện sơ tán thiếu thốn đủ bề. Phát kiến của Giáo sư Hoàng Tụy xuất hiện như một tia sáng khai sinh ra chuyên ngành tối ưu hóa toàn cục, mở ra cánh cửa giải quyết những "cạm bẫy" của các điểm cực tiểu địa phương để tiếp cận giá trị tối ưu thực sự.
Giáo sư Hoàng Tuỵ (1927 - 2019)
Sức mạnh của kỹ thuật mang tên Lát cắt Tụy (Tuy’s Cut) nằm ở tư duy chiến lược mang tính loại biên đầy thông minh. Trong một không gian giải pháp phức tạp tương tự như địa hình núi non trùng điệp, các phương pháp truyền thống thường dẫn dắt chúng ta đến đỉnh đồi gần nhất và khiến thuật toán lầm tưởng đó là vị trí cao nhất. Cơ chế của Lát cắt Tụy là một quá trình sàng lọc quyết liệt, xác định những khu vực chắc chắn không chứa nghiệm tối ưu toàn cục và chặt đứt chúng khỏi miền tìm kiếm bằng các ràng buộc toán học khắt khe. Quá trình này được lặp lại cho đến khi miền tìm kiếm hội tụ về duy nhất một điểm, đảm bảo tính khoa học và độ tin cậy tuyệt đối mà không cho phép bất kỳ sự thỏa hiệp nào với những kết quả chỉ dừng lại ở mức xấp xỉ.
Từ bài học thành công đến quản trị định lượng
Trong dòng chảy của toán học hiện đại, Giáo sư Hoàng Tụy được cộng đồng khoa học thế giới tôn vinh là "cha đẻ của ngành Tối ưu hóa toàn cục" (The Father of Global Optimization). Những đóng góp của ông, đặc biệt là khái niệm "Lát cắt Tụy" (Tuy’s Cut) và lý thuyết quy hoạch D.C (Difference of Convex functions), đã tạo nên một cuộc cách mạng trong việc giải quyết các bài toán kinh tế - kỹ thuật phức tạp mà trước đó thường bị bế tắc ở những cực trị địa phương. Giới học thuật quốc tế coi cuốn sách Global Optimization của ông là "Kinh thánh" trong lĩnh vực này, bởi nó không chỉ dừng lại ở lý thuyết thuần túy mà còn cung cấp bộ công cụ định lượng sắc bén để loại bỏ các phương án kém hiệu quả một cách khoa học.
Về mặt thực tiễn, các thuật toán mang tên ông đã được ứng dụng rộng rãi trong quy hoạch hạ tầng chiến lược, tối ưu hóa mạng lưới logistics và thiết kế hệ thống giao thông thông minh tại nhiều quốc gia phát triển. Đặc biệt, trong quản trị kinh tế, phương pháp của Giáo sư Hoàng Tụy chính là lời giải cho bài toán xác định rủi ro và hạch toán hiệu quả đầu tư.
Thay vì dựa vào cảm tính dẫn đến tình trạng "đội vốn" hay lãng phí cơ hội, việc áp dụng tối ưu hóa toàn cục cho phép các nhà hoạch định chính sách tìm ra phương án tối ưu nhất trên một miền xác định rộng lớn, đảm bảo tính khả thi và bền vững cho các dự án trọng điểm. Sự thừa nhận của quốc tế đối với ông không chỉ là vinh quang cho toán học Việt Nam, mà còn là minh chứng cho sức mạnh của tư duy định lượng trong việc kiến tạo các giải pháp cải tạo xã hội dựa trên nền tảng khoa học khách quan và chuyên nghiệp.
Trong hành trình vươn mình, việc nghiên cứu kinh nghiệm quốc tế về tối ưu hóa quy mô lớn cung cấp những bài học vô giá. Tại Singapore, chính phủ đã ứng dụng tối ưu hóa đa mục tiêu để xây dựng "Hệ điều hành đô thị thông minh", giúp giảm thiểu 25% thời gian tắc nghẽn và tối ưu hóa việc phân bổ tài nguyên nước. Trong khi đó, tại Đức, các thuật toán tối ưu hóa toàn cục mà nhiều trong số đó kế thừa trực tiếp từ lý thuyết của Hoàng Tụy đã giúp mạng lưới điện của quốc gia này tích hợp thành công hơn 50% tỷ trọng năng lượng tái tạo mà vẫn đảm bảo ổn định hệ thống.
Tại Hoa Kỳ, việc sử dụng các mô hình tối ưu hóa trong quản lý đầu tư công được luật hóa khắt khe thông qua các báo cáo phân tích chi phí - lợi ích (CBA) dựa trên dữ liệu thực, giúp loại bỏ các dự án không đạt ngưỡng hiệu quả biên cần thiết. Kinh nghiệm từ các quốc gia Bắc Âu lại cho thấy một khía cạnh khác: tính liêm chính của dữ liệu thông qua các trung tâm dữ liệu dùng chung minh bạch. Những ví dụ này minh chứng rằng tối ưu hóa toàn cục không chỉ là lý thuyết viễn vông mà là công cụ sinh tồn để các quốc gia tối đa hóa sức mạnh nội sinh trong một thế giới đầy biến động.
Giải quyết các "điểm nghẽn" quốc gia
Trong bối cảnh quản trị quốc gia hiện nay, những chỉ đạo quyết liệt của Tổng Bí thư Tô Lâm về việc nâng cao chất lượng các siêu dự án và khơi thông nguồn lực đã đặt ra một sứ mệnh mới cho trí tuệ Việt. Việc ra quyết định kinh tế - xã hội thiếu nền tảng kinh tế định lượng và dự báo rủi ro là nguyên nhân trực tiếp dẫn đến sự lãng phí nguồn lực quốc gia. Khi không có các mô hình toán học và chỉ số hạch toán hiệu quả (NPV, IRR) khách quan, dự án dễ rơi vào tình trạng "đội vốn" phi mã và thua lỗ kéo dài do sai lệch so với nhu cầu thực tế. Theo thống kê thực tế từ một số đại dự án giao thông, việc thiếu mô hình tối ưu hóa ngay từ khâu tiền khả thi có thể dẫn đến tổng mức đầu tư tăng từ 30% đến hơn 100% so với dự toán ban đầu.
Hệ quả không chỉ dừng lại ở những con số tài chính hữu hình mà còn là chi phí cơ hội khổng lồ: nguồn vốn lẽ ra dành cho giáo dục, y tế lại bị "chôn vùi" trong các dự án đắp chiếu. Điều này tạo ra gánh nặng nợ công hệ lụy đến nhiều thế hệ, làm xói mòn niềm tin xã hội và kìm hãm động lực phát triển bền vững. Để cải thiện, cần thiết lập cơ chế thẩm định chuyên nghiệp, dựa trên dữ liệu khoa học và phản biện đa chiều, nhằm đảm bảo mỗi đồng vốn đầu tư đều mang lại giá trị thực chất cho cộng đồng.
Thực trạng nhiều dự án lớn chậm tiến độ hoặc đội vốn đã bộc lộ những lỗ hổng trong tư duy quy hoạch mà dưới lăng kính toán học, đó chính là hệ quả điển hình của lỗi tối ưu hóa cục bộ. Việc đưa bài toán tối ưu hóa toàn cục vào hạ tầng xương sống như đường sắt tốc độ cao Bắc - Nam là giải pháp mang tính đột phá và cấp thiết. Đây không thuần túy là một bài toán tìm quãng đường ngắn nhất, mà là một hệ thống tối ưu hóa đa mục tiêu cực kỳ phức tạp. Các nhà hoạch định chính sách phải đối mặt với sự đánh đổi phi tuyến giữa chi phí đầu tư, thời gian vận hành, tính an toàn và khả năng lan tỏa kinh tế. Áp dụng tư duy Lát cắt Tụy vào dự án này có nghĩa là phải dũng cảm loại bỏ những phương án tuyến tính chỉ dựa trên thói quen cũ, thay vào đó là sử dụng thuật toán để xác định các điểm kết nối sao cho tổng chi phí xã hội đạt mức thấp nhất trên toàn mạng lưới.
Tương tự, trong lộ trình thực hiện quy hoạch điện VIII giai đoạn hiện nay, tối ưu hóa toàn cục cung cấp cơ sở khoa học để điều độ nguồn điện linh hoạt. Với mục tiêu nâng tỷ trọng năng lượng tái tạo lên khoảng 31-39% vào năm 2030 theo cam kết quốc tế, sai số trong dự báo và điều độ có thể gây tổn thất hàng nghìn tỷ đồng cho hệ thống truyền tải. Tối ưu hóa toàn cục chính là chìa khóa để cân bằng giữa tính bất định của năng lượng tái tạo và nhu cầu tiêu thụ ổn định.
Tuy nhiên, thực tế hiện nay vẫn còn tồn tại những khoảng cách đáng kể giữa nghiên cứu hàn lâm và thực thi chính sách. Câu hỏi ngược lại cần đặt ra là: Tại sao một kho tàng tri thức đồ sộ như vậy vẫn chưa thực sự trở thành "hơi thở" trong các văn bản quy phạm pháp luật? Nguyên nhân cốt lõi nằm ở tình trạng thiếu hụt dữ liệu chính thống, sạch và đồng bộ, cùng với thói quen tiếp cận vấn đề theo lối định tính dựa trên cảm tính. Quản trị định lượng không chấp nhận những con số giả định hay các báo cáo được tô hồng. Việc chuyển dịch sang văn hóa quản trị dựa trên dữ liệu đòi hỏi một cuộc cách mạng về minh bạch hóa thông tin quốc gia. Chỉ khi dữ liệu được coi là tài sản công và được khơi thông giữa các bộ ngành, các thuật toán tối ưu mới có thể phát huy tối đa sức mạnh kiến tạo.
Sự thiếu hụt đội ngũ chuyên gia có khả năng chuyển ngữ các vấn đề kinh tế xã hội phức tạp sang ngôn ngữ toán học cũng đang tạo ra một điểm nghẽn về nhân lực. Việt Nam cần những nhà quản lý am tường tư duy định lượng và những nhà toán học hiểu rõ hơi thở của thực tiễn quản trị công. Nếu không sớm xây dựng được thế hệ nhân lực đa năng này, những bài toán tối ưu hóa cho đất nước sẽ mãi dừng lại ở mức độ tiềm năng trên những trang bản thảo mà không bao giờ trở thành sức mạnh thực chất để nâng tầm dân tộc.
Hệ thống giải pháp chiến lược và kiến nghị chính sách
Nhằm hiện thực hóa di sản của Giáo sư Hoàng Tụy vào dòng chảy quản trị giai đoạn hiện nay, cần một lộ trình thực thi quyết liệt và đồng bộ trên nhiều phương diện:
Thứ nhất, pháp lý hóa tối ưu hóa trong đầu tư công: Chính phủ cần luật hóa việc thẩm định tối ưu hóa trong đầu tư công, biến báo cáo phân tích tối ưu toàn cục thành một thành phần bắt buộc và tiên quyết trong hồ sơ của các dự án trọng điểm quốc gia. Việc thiết lập hành lang pháp lý này sẽ chuyển đổi phương thức phê duyệt dự án từ định tính, dựa trên thuyết minh cảm tính, sang định lượng với những tiêu chuẩn khoa học khắt khe. Việc sử dụng các mô hình toán học tất định sẽ tạo ra một màng lọc khoa học khách quan để ngăn chặn từ sớm các phương án đầu tư dàn trải, cục bộ và đảm bảo rằng mỗi đồng vốn bỏ ra đều nằm trong phương án sử dụng hiệu quả nhất trên quy mô toàn mạng lưới quốc gia.
Thứ hai, thiết chế hóa trí tuệ qua Trung tâm tối ưu hóa quốc gia: Việc thiết lập và vận hành Trung tâm tối ưu hóa quốc gia đóng vai trò là một thiết chế trí tuệ chiến lược, tạo cầu nối bền vững giữa các nhà khoa học hàng đầu và các cơ quan thực thi chính sách. Trung tâm này không chỉ là một đơn vị nghiên cứu mà còn là bộ não điều hành kỹ thuật, chịu trách nhiệm xây dựng các bài toán mô phỏng cho các siêu dự án quốc gia, từ mạng lưới đường sắt tốc độ cao đến an ninh năng lượng điện. Bằng cách quy tụ các bộ óc toán học xuất chúng để giải quyết các vấn đề thực tiễn, chúng ta sẽ biến các công trình nghiên cứu trên giấy thành lợi ích kinh tế thực chất, đồng thời nâng cao vị thế và sự đóng góp của trí thức Việt trong việc định hình tương lai đất nước.
Thứ ba, khơi thông nguồn nhiên liệu từ hệ sinh thái dữ liệu dùng chung: Cần đẩy mạnh xây dựng hệ sinh thái dữ liệu quốc gia đồng bộ và minh bạch, coi đây là nguồn nhiên liệu sạch không thể thiếu cho các thuật toán tối ưu. Chính phủ cần quyết liệt xóa bỏ tình trạng "cát cứ" dữ liệu giữa các bộ ngành và địa phương thông qua việc hình thành nền tảng dữ liệu dùng chung được cập nhật theo thời gian thực. Một hệ thống tối ưu hóa chỉ có thể đưa ra lời giải chính xác khi được vận hành trên nền tảng dữ liệu trung thực; do đó, việc xây dựng cơ sở hạ tầng dữ liệu đồng nhất sẽ giúp loại bỏ các sai số chủ quan, tạo điều kiện cho các thuật toán tìm ra điểm cân bằng hoàn hảo nhất cho mọi nguồn lực xã hội.
Thứ tư, thực chứng thực tế qua các đặc khu thử nghiệm tối ưu: Triển khai các đặc khu thử nghiệm tối ưu tại các đô thị lớn là giải pháp thực tiễn nhằm kiểm chứng sức mạnh của toán học trước khi nhân rộng quy mô toàn quốc. Tại các không gian này, trí tuệ nhân tạo tích hợp thuật toán tối ưu toàn cục của trường phái Hoàng Tụy sẽ được ứng dụng để điều phối dòng chảy giao thông, tối ưu hóa chuỗi cung ứng thực phẩm và năng lượng đô thị. Những kết quả thực chứng từ các đặc khu này không chỉ mang lại lợi ích trực tiếp cho đời sống dân sinh mà còn cung cấp căn cứ khoa học vững chắc để Chính phủ điều chỉnh chính sách, đảm bảo tính khả thi và hiệu quả tối đa khi áp dụng đại trà trong lộ trình xây dựng thành phố thông minh.
Thứ năm, cách mạng nhân lực với đội ngũ nhà quản trị định lượng: Thực hiện chương trình quốc gia về đào tạo nhân lực liên ngành với trọng tâm là bồi dưỡng đội ngũ nhà quản trị định lượng là yếu tố then chốt để đảm bảo tính bền vững của mọi giải pháp. Cần thay đổi tư duy đào tạo để xóa bỏ ranh giới giữa khoa học cơ bản và khoa học quản lý, tạo ra một thế hệ cán bộ công chức mới am hiểu thuật toán và thấu hiểu thực tiễn. Đội ngũ này chính là những người sẽ chuyển đổi văn hóa quản trị từ lối mòn dựa trên kinh nghiệm sang tư duy dựa trên dữ liệu, đảm bảo cho bộ máy công quyền vận hành một cách liêm chính, chuyên nghiệp và có khả năng phản biện khoa học sâu sắc trước mọi thách thức của kỷ nguyên mới.
Di sản của Giáo sư Hoàng Tụy không chỉ là những thuật toán phức tạp, mà là một niềm tin sắt đá vào sức mạnh của trí tuệ và lòng trung thực. Trong giai đoạn hiện nay, tối ưu hóa toàn cục đã trở thành yêu cầu bắt buộc cho sự phát triển bền vững. Việc ứng dụng linh hồn của "Lát cắt Tụy" vào quản trị công chính là cách hiệu quả nhất để loại bỏ sự trì trệ và lãng phí, kiến tạo một lộ trình ngắn nhất đưa đất nước tới cường thịnh. Đó là sự tri ân cao quý nhất dành cho vị Giáo sư lỗi lạc, đồng thời khẳng định bản sắc trí tuệ Việt trên bản đồ văn minh nhân loại:
Sơ tán lều tranh vạch hướng đi
HOÀNG đồ dâng hiến quản chi kỳ
TUỴ tâm CHA gọi nguồn tri thức
ĐẺ nhánh TỐI linh vạn sự thi
ƯU việt HOÁ thân nền thịnh trị
TOÀN CỤC vun đắp thuở hưng vi
Trăm năm cốt cách còn soi bóng
Hùng mạnh non sông rạng sử ghi.
Hoặc